logika & Algoritma Bab 1

BAB 1
LOGIKA


Kata “logika” sering terdengar dalam percakapan sehari-hari, biasanya dalam arti “menurut akal”, seperti kalau orang berkata “menurut logikanya ia harus berterima kasih, bukan malah marah-marah”. Akan tetapi “logika” sebagai istilah berarti “suatu metode atau teknik yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran”. Maka untuk memahami apakah logika itu, kita harus mengetahui pengertian yang jelas tentang penalaran. Penalaran adalah suatu bentuk pemikiran. Adapun bentuk-bentuk pemikiran yang lain, mulai yang paling sederhana adalah pengertian atau konsep, proposisi atau pernyataan, dan penalaran. Tidak ada proposisi tanpa pengertian, dan tidak ada penalaran tanpa proposisi. Maka untuk memahami penalaran, ketiga bentuk pemikiran tersebut harus dipahami bersama-sama.


1.1 Pengertian

Kita mulai, misalnya dengan observasi empirik atau pengamatan indera, mata melihat ayam berwarna putih, telinga mendengar suara berkokok. Bersamaan dengan aktivitas indera tersebut terjadilah aktivitas pikiran sehingga membentuk pengertian. Dalam hal ini pengertian yang terbentuk adalah “ayam putih sedang berkokok”. Betul tidaknya suatu pengertian tergantung dari tepat tidaknya cara melakukan observasi, dan ini adalah masalah fisik, masalah indera, bukan masalah pikiran. Sekali indera mengobservasi, terbentuklah pengertian yang bagi pikiran merupakan data dalam proses berfikir lebih lanjut. Karena berasal dari pengalaman empiric, maka pengertian itu juga disebut data empiric. Juga disebut data psikologik, karena terbentuk melalui proses psikologik, yaitu pengamatan indera.

Jadi, pengertian adalah sesuatu yang abstrak. Oleh karena itu untuk dapat mengetahuinya pengertian harus disampaikan dengan lambang yaitu bahasa.


1.2 Proposisi

Bersamaan dengan terjadinya observasi empiric didalam pikiran, tidak hanya terbentuk pengertian, akan tetapi juga terjadi perangkaian dari kata-kata. Tidak pernah ada pengertian yang berdiri sendiri.


Perangkaian pengertian itulah yang disebut dengan proposisi. Dalam proses pembentukan proposisi terjadi dua hal, yaitu :

1) Proses pembentukan proposisi terjadi begitu rupa, sehingga ada pengertian yang menerangkan tentang pengertian yang lain, atau ada pengertian yang diingkari oleh pengertian yang lain. Dengan menggunakan contoh ayam diatas, proses perangkaian kata menghasilkan proposisi “ayam putih itu berkokok”. “Berkokok” menerangkan tentang “ayam putih”. Pengertian yang menerangkan itu disebut dengan “predikat”, sedang pengertian yang diterangkan disebut dengan “subyek”. Kalau predikat disingkat dengan “P” dan subyek disingkat dengan “S”, maka pola proposisi ditulis P=S. Kalau dalam proses perangkaian itu terjadi pengingkaran, maka proposisi yang terbentuk adalah “ayam putih itu tidak berkokok” dan pola proposisi ditulis P¹S.
2) Dalam proses pembentukan proposisi itu sekaligus terjadi pengakuan bahwa ayam putih itu memang berkokok., atau bahwa ayam putih itu memang tidak berkokok. Dari sini jelaslah bahwa proposisi itu mengandung sifat benar atau salah. Sebaliknya pengertian itu tidak ada hubungannya dengan benar atau salah.

Apa yang dinyatakan dalam proposisi seperti diatas adalah fakta, yaitu observasi yang dapat diverifikasi atau diuji kecocokannya secara empirik dengan menggunakan indera. Proposisi yang terjadi berdasarkan observasi empirik disebut dengan proposisi empirik. Sedangkan proposisi yang sifat kebenaran atau kesalahannya langsung nampak kepada pikiran dan oleh karenanya harus diterima disebut dengan proposisi mutlak. Lambang proposisi dalah bahasa adalah kalimat berita. Hanya kalimat beritalah yang mempunyai sifat benar atau salah.


1.3 Penalaran

Pembahasan kita mulai dari proses berfikir dengan bertolak dari pengamatan indera atau observasi empirik. Prose situ didalam pikiran menghasilkan sejumlah pengertian dan proposisi sekaligus. Berdasarkan pengamatan-pengamatan indera yang sejenis, pikiran menyusun proposisi-proposisi yang sejenis pula. Misalnya: apel 1 berwarna hijau rasanya asam; apel 2 berwarna hijau rasanya asam; apel 3 berwarna hijau rasanya asam; dan seterusnya sampai apel ke 10. Kalau orang yang mengamati itu sadar akan kesamaan diantara kesepuluh proposisi itu, ia akan mengharapkan, bahwa apel-apel berwarna hijau lainpun rasanya asam.

Apa yang terjadi dalam proses diatas ialah, bahwa berdasarkan sejumlah proposisi yang diketahui atau dianggap benar, orang akan menyimpulkan sebuah proposisi baru yang sebelumnya tidak diketahui. Proses inilah yang disebut dengan penalaran. Kalau disusun secara formal bentuk penalaran itu menjadi sebagai berikut.

Apel 1 berwarna hijau rasanya asam
Apel 2 berwarna hijau rasanya asam
Apel 3 berwarna hijau rasanya asam
.
.
.
Apel 10 berwarna hijau rasanya asam
Jadi, Semua apel berwarna hijau rasanya asam


Dalam penalaran ini proposisi-proposisi yang menjadi dasar penyimpulan disebut antesedens atau premis, sedangkan kesimpulannya disebut konklusi atau konsekuens. Diantara premis dan konklusi ada hubungan tertentu yang disebut dengan konsekuensi.

Penalaran yang konklusinya bermakna lebih luas dari premisnya disebut dengan penalaran induktif, sedangkan penalaran yang premisnya bermakna lebih luas dari konklusinya disebut dengan penalaran deduktif.
Contoh penalaran deduktif:
Semua bintang film memakai sabun lux
Jadi, sebagian pemakai sabun lux adalah bintang film.


Penalaran itu erat dan dekat sekali artinya dengan penyimpulan, argumen dan bukti. Proses penalaran meliputi aktivitas mencari proposisi-proposisi untuk disusun menjadi premis, menilai hubungan proposisi-proposisi didalam premis itu dan menentukan konklusinya.

Kalau penalaran itu aktivitas pikiran yang abstrak, maka argumen ialah lambangnya yang berbentuk bahasa atau bentuk-bentuk lainnya. Jadi kata itu lambang pengertian, kalimat itu lambang proposisi, maka argumen adalah lambang penalaran.

Akhirnya yang disebut dengan bukti ialah argumen yang berhasil menentukan kebenaran konklusi dari premis.